দুইটি বলের অন্তবর্তী কোণ $\frac{π}{3}$ থেকে $\frac{2 π}{3}$ ঘুরালে লব্ধি অর্ধেক হয়। একটি বলের মান 1 একক হলে অপরটির মান নির্ণয় কর।

Created: 2 years ago | Updated: 1 day ago

Q = \frac{3 \pm \sqrt{5}}{2}

রাজশাহী প্রকৌশল ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয় (রুয়েট) শিক্ষাবর্ষঃ ২০১৮-২০১৯ উচ্চতর গণিত ভেক্টর

ব্যাখ্যা

0 316

best des

ধরি, অপর বলটি Q

এখন ১ম ক্ষেত্রে,

$R^{2} = Q^{2} + 1^{2} + 2 Q . 1 c o s \frac{π}{3}$

$\Rightarrow R^{2} = Q^{2} + Q + 1. . . . (i)$

২য় ক্ষেত্রে, ${(\frac{R}{2})}^{2} = Q^{2} + 1^{2} + 2 Q . 1 c o s (\frac{π}{3} + \frac{2 π}{3})$

$\Rightarrow R^{2} = 4 (Q^{2} + 1 - 2 Q)$

$\Rightarrow Q^{2} + Q + Q = 4 Q^{2} - 8 Q + 4$ [ (i) নং হতে]

$\Rightarrow 3 Q^{2} - 9 Q + 3 = 0$

$\Rightarrow Q^{2} - 3 Q + 1 = 0$

$∴ Q = \frac{3 \pm \sqrt{5}}{2}$

$∴$ অপর বলের মান $\frac{3 + \sqrt{5}}{2}$ একক অথবা $\frac{3 - \sqrt{5}}{2}$ একক। Ans.

1 year ago

0 0

Almumen

ভেক্টর

Please, contribute to add content.

Content

1. u আদি বেগে একটি বস্তু $α$ কোণে উপরের দিকে নিক্ষিপ্ত হলে ‍উহার সর্বোচ্চ উচ্চতায় উঠার সময় কত?

Created: 2 years ago | Updated: 2 years ago

\frac{u^{2} \sin α}{g}

\frac{u \sin α}{g}

\frac{2 u \sin α}{g}

\frac{u^{2} \sin^{2} α}{g}

বাংলাদেশ কৃষি বিশ্ববিদ্যালয় শিক্ষাবর্ষঃ ২০১৫-২০১৬ উচ্চতর গণিত ভেক্টর

ব্যাখ্যা Please wait...

0 638

2. দুটি ভেক্টরের স্কেলার গুণফল = 18 এবং ভেক্টর গুণফল $= 6 \sqrt{3}$ ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণের মান কত?

Created: 2 years ago | Updated: 2 years ago

0 °

30 °

45 °

60 °

বাংলাদেশ কৃষি বিশ্ববিদ্যালয় শিক্ষাবর্ষঃ ২০১৩-২০১৪ উচ্চতর গণিত ভেক্টর

ব্যাখ্যা Please wait...

0 542

3. ত্রিমাত্রিক জগতে P এবং Q বিন্দুর কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক যথাক্রমে (0,1,2) এবং (1,-1-1) $\vec{P Q}$ বরাবর একক ভেক্টর কত?

Created: 2 years ago | Updated: 10 months ago

\frac{1}{\sqrt{14}} \hat{i} - \frac{2}{\sqrt{14}} \hat{j} - \frac{3}{\sqrt{14}} \hat{k}

\frac{1}{\sqrt{14}} \hat{i} - \frac{2}{\sqrt{14}} \hat{j} - \frac{3}{\sqrt{14}} \hat{k}

\frac{1}{\sqrt{2}} \hat{i} + \frac{2}{\sqrt{2}} \hat{k}

\frac{- 1}{\sqrt{2}} \hat{i} - \frac{1}{\sqrt{2}} \hat{k}

বাংলাদেশ কৃষি বিশ্ববিদ্যালয় শিক্ষাবর্ষঃ ২০০২-২০০৩ উচ্চতর গণিত ভেক্টর

ব্যাখ্যা Please wait...

0 415

4. সমকোণে ক্রিয়ারত P ও 2P মানের দুটি বলের লব্ধি 2P মানের বলের সাথে যে কোণ উৎপন্ন করে তার পরিমাণ কত?

Created: 2 years ago | Updated: 10 months ago

\tan^{- 1} 2

\tan^{- 1} \frac{1}{2}

\tan^{- 1} \frac{1}{2 P}

\tan^{- 1} \frac{1}{P}

বাংলাদেশ কৃষি বিশ্ববিদ্যালয় শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৫-২০০৬ উচ্চতর গণিত ভেক্টর

ব্যাখ্যা Please wait...

0 534

5. $\hat{i} + 2 \hat{i} + 3 \hat{k}, 2 \hat{j} + 3 \hat{j} + 4 \hat{K}$ এবং $3 \hat{j} + 4 \hat{j} + a \hat{K}$ ভেক্টর তিনটি একতলীয় হলে a এর মান কত?

Created: 2 years ago | Updated: 10 months ago

বাংলাদেশ কৃষি বিশ্ববিদ্যালয় শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৫-২০০৬ উচ্চতর গণিত ভেক্টর

ব্যাখ্যা Please wait...

0 479

দুইটি বলের অন্তবর্তী কোণ $\frac{π}{3}$ থেকে $\frac{2 π}{3}$ ঘুরালে লব্ধি অর্ধেক হয়। একটি বলের মান 1 একক হলে অপরটির মান নির্ণয় কর।

ভেক্টর

Related Question

1. u আদি বেগে একটি বস্তু $α$ কোণে উপরের দিকে নিক্ষিপ্ত হলে ‍উহার সর্বোচ্চ উচ্চতায় উঠার সময় কত?

2. দুটি ভেক্টরের স্কেলার গুণফল = 18 এবং ভেক্টর গুণফল $= 6 \sqrt{3}$ ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণের মান কত?

3. ত্রিমাত্রিক জগতে P এবং Q বিন্দুর কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক যথাক্রমে (0,1,2) এবং (1,-1-1) $\vec{P Q}$ বরাবর একক ভেক্টর কত?

4. সমকোণে ক্রিয়ারত P ও 2P মানের দুটি বলের লব্ধি 2P মানের বলের সাথে যে কোণ উৎপন্ন করে তার পরিমাণ কত?

5. $\hat{i} + 2 \hat{i} + 3 \hat{k}, 2 \hat{j} + 3 \hat{j} + 4 \hat{K}$ এবং $3 \hat{j} + 4 \hat{j} + a \hat{K}$ ভেক্টর তিনটি একতলীয় হলে a এর মান কত?

রাজশাহী প্রকৌশল ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয় (রুয়েট)

Promotion

Download Our Mobile Apps

Satt policy

Main Features

Subscribe our newsletter

Admission

দুইটি বলের অন্তবর্তী কোণ π3থেকে 2π3 ঘুরালে লব্ধি অর্ধেক হয়। একটি বলের মান 1 একক হলে অপরটির মান নির্ণয় কর।

ভেক্টর

Related Question

1. u আদি বেগে একটি বস্তু α কোণে উপরের দিকে নিক্ষিপ্ত হলে ‍উহার সর্বোচ্চ উচ্চতায় উঠার সময় কত?

2. দুটি ভেক্টরের স্কেলার গুণফল = 18 এবং ভেক্টর গুণফল =63 ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণের মান কত?

3. ত্রিমাত্রিক জগতে P এবং Q বিন্দুর কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক যথাক্রমে (0,1,2) এবং (1,-1-1) PQ→ বরাবর একক ভেক্টর কত?

4. সমকোণে ক্রিয়ারত P ও 2P মানের দুটি বলের লব্ধি 2P মানের বলের সাথে যে কোণ উৎপন্ন করে তার পরিমাণ কত?

5. i^+2i^+3k^, 2j^+3j^+4K^এবং 3j^+4j^+aK^ ভেক্টর তিনটি একতলীয় হলে a এর মান কত?

রাজশাহী প্রকৌশল ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয় (রুয়েট)

Promotion

Download Our Mobile Apps

Satt policy

Main Features

Subscribe our newsletter

দুইটি বলের অন্তবর্তী কোণ $\frac{π}{3}$ থেকে $\frac{2 π}{3}$ ঘুরালে লব্ধি অর্ধেক হয়। একটি বলের মান 1 একক হলে অপরটির মান নির্ণয় কর।

1. u আদি বেগে একটি বস্তু $α$ কোণে উপরের দিকে নিক্ষিপ্ত হলে ‍উহার সর্বোচ্চ উচ্চতায় উঠার সময় কত?

2. দুটি ভেক্টরের স্কেলার গুণফল = 18 এবং ভেক্টর গুণফল $= 6 \sqrt{3}$ ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণের মান কত?

3. ত্রিমাত্রিক জগতে P এবং Q বিন্দুর কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক যথাক্রমে (0,1,2) এবং (1,-1-1) $\vec{P Q}$ বরাবর একক ভেক্টর কত?

5. $\hat{i} + 2 \hat{i} + 3 \hat{k}, 2 \hat{j} + 3 \hat{j} + 4 \hat{K}$ এবং $3 \hat{j} + 4 \hat{j} + a \hat{K}$ ভেক্টর তিনটি একতলীয় হলে a এর মান কত?